原始思维-第43部分
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在印第安人的语言中却找不到象放置这个词那样有如此高度。。
独立性的词。我们在这里见到的是一系列带有分别表示有条件地放置的动词和副词的词，例如，我放到，我靠着放，我。。。。。。。。
站着，我站在附近，等等。“。。。。。。。
因而，这些附加的动词乃是加倍特殊化的东西：这首先是在涉及进行计算的主体所完成的动作方面，其次是在涉及
①“ＴｈｅＥｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆＬａｎｇｕａｇｅ，”Ｅ。
Ｂ。
Ｒｅｐｔ。
，ｉ。
ｐ。
ｘｉ。
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被计算的客体的形状方面。盖捷特说：“作为分类者的动词（在克拉马特语中）
根据被计算的客体的形状而有所不同，但它们全都一致表示放置、放在……的上面。“
①。。。。。。。盖捷特补充说：“从１到９的个位数不附上这些专门名词，这个事实必须以印第安人的计算方法的特点来解释……头１０个数过的东西（鱼、篓、箭，等等）在地上放成一行或列；从第１１件开始放成新的一行……或新的一堆。”
此外，我们知道，“这些附加的动词既不用于１０不用。。。，也。。。
于１０的倍数。
这些后缀只是给１０以后的个位或一些个位进行。。。。。
分类，而不是给１０本身分类。
这个细节阐明了使用辅助词的理由和来源。
甚至紧跟着１０或１０的倍数的数，如１１，３１，７１，１５１，等等，有时也附加着与从３２到３９，从７２到７９等等的数不同的分类者；因为在前一种场合下分类者所涉及的是一件东西，而在其他场合下则涉及多数。
当我说２１个水果——ｌáｐｎｉｔａｕｎｅｐａｎｔａｎā′ｈｌｕｔｉｓｈｌｉｋｌａ——直译应为：我在２０个o水果上面放一个。当我说２６个水果——ｌáｐěｎａｔａｕｎｅｐａｎｔａｎáｄｓｈｋｓｈａｐｔａｌｕｔｉｓｈｐéｕｌａ——我指的是：我在两次１０个水果上多放６个。
（ｌｉｋｌａ和ｐéｕｌａ二词只是在谈到球状物时才使用。）但是分类者不提上面数过的２０个水果，它们只涉及由数表示的单位。
分类的动词可以由不固定的用语‘数过了的、算好了的’来表示；它前面的代词省略了，但在它的分词ｌｉｋｌａCｔｏ、ｐéｕｌａｔｋｏ前面则不省略。
简单的动词形式，绝对的或者区分的形式是在说话人或者其他人重数东西时使用的：以绝对
①Ａ。
Ｇａｔｓｃｈｅｔ，ＴｈｅＫｌａｍａｔｈＬａｎｇｕａｇｅ，ｐ。
５３４。
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的或区分的形式置于直接格或间接格中的过去分词，则是在这些东西早已被数过或者现在提起它们的数目时才使用。“
必须补充一点：这些附加的动词并不经常为印第安人正确地使用着，而且他们常常省略这些词。据盖捷特说，大概他们感觉到了这是“无用的和累赘的补充”。但这绝不是一个补充。。。
没有什么东西能使我们认为原逻辑思维必定在计数时采用一些比在语言中表现其观念的总和时更为省事的方法。
在这里，计数只不过是表现了我们在原始人的语言的一般结构中发现的那种极端专门化和“绘声绘影”的描写的同一种性质。
柯德林顿十分精细地研究了美拉尼西亚的各种语言中的计数。我在上面试着解释了他搜集的某些事实。在这里，我想来探讨下面的一点：同一个词可以连续不断地表示不同的数。柯德林顿想到的是那个可以叫做数－极限的东西，亦即计数所止于其上的那个数。
他说：“用以表示计数终极的那个词本身（尽管我们不能追溯它的最初的意义）
，随着计数过程的进步也自然地升高了，进而表示大于它最初表示的那个数。
例如在萨窝岛，ｔａｌｅ或ｓａｌｅ表示１０，但在托列斯群岛则表示１０；在这里，无疑是同一个词。
ｔｉｎｉ可以表示３，这是门公岛上的极限数；它在菲吉群岛却表示１０；在毛利人的语言中甚至表示１０，０。这样一来，当计数不超过１０时，ｔａｌｅ可以表示一种计数极限，它可以在萨窝岛上保持１０的意义；但在计数进步以后，它却在托列斯群岛表示１００了。
‘许多’一词在较晚时代中比在较早时代中表示的意义要多。
ｇａｐｒａ（１０）
一词只表示‘许多’（在拉科纳岛）
；在某几种语言中不确定地
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表示‘许多’的ｔａｒ一词，在另一种语言中表示１０，而在其他一些语言中则表示１，０。“
①
显然，这个数－极限在其最初的形式中不是一个数，而表示这个数的词也不是一个数词。这是一个专门名词，它包含了对于超过“数－总和”
（原始人的思维对它拥有清楚而习惯的直观观念）的一群东西的比较模糊的理解。但是，随着计数的进步，这个专门名词变成了数，而且是越来越大的数。
最后，当开始借助于象我们那样的抽象的数来进行计数时，数列就被想象成是无穷的，而极限的专门名词则消失。
在这里，数已经最终地与被计算的东西分开来了，而原逻辑思维的方法则为逻辑思维的运算所代替。
Ⅲ
从上述一切中得出的结论，似乎是要改变那些老问题，并采用新的方法来研究它们。例如，柯南特在收集了世界各地的许多原始民族使用的数词以后，对他所见到的计数法的如此繁多简直大惑不解。这些使用着的彼此相差极大的计数法的基础是从哪里来的呢？当人开始计算时，那个好象是暗示给他的，甚至是强迫他接受的以５为单位的计数法怎么就是一切计数法当中最合乎自然的呢？为什么这个计数法又不被普遍采用呢？
这样多的以２、４、２０为单位的混杂而不规则的计数法的根据是什么呢？人用手指数数，难道就一定不可避免地达到以５为基数的计数法吗？特别使柯南特大惑不解的
①Ｃｏｄｒｉｎｇｔｏｎ，ＭｅｌａｎｅｓｉａｎＬａｎｇｕａｇｅｓ，ｐ。
２４９。
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是相当常见的以４为基数的计数法。
人们能够数到５（借助手指）和５以上，却要回到４，以４作为自己计数法的基数，这在他看来似乎是不可思议的。他坦白地承认，这是他求解无门的一个谜。
然而，这个谜是人为的。这样表述这个谜，必须假定是那些与我们相似的个体意识（即具有相同的机能并习惯于同一些逻辑运算的个体意识）在用这些运算造成了计数法，而且这些个体意识必定为这个计数法挑选出一个最符合它们的经验的基数。但是，这种假设是没有根据的。事实上，计数法也和语言一样（不应当把它们与语言分开）
，乃是取决于集体思维的社会现象。在任何社会集体中，这种思维都是完全决定于该社会集体的类型及其制度。在原始社会中，思维是神秘的和原逻辑的；它在语言中得到表现，而在它们的语言中，实际上是不知道象我们所使用的那样的抽象概念。这些语言也没有真正的数词 或者说差不多没有数词。它们使用的是一些“执行数的功能”的词，或者更正确地说，它们是求助于“数－总和”
，亦即求助于一些具体表象，在这些表象中，数还没有与被数的东西分离开来。简而言之，下面一种说法不管看来多么离奇，但它是正确的，这就是原始人在拥有数以前的漫长时期中就会数数了。
如果是这样，那么，有什么根据可以认为这个或那个计数法的基数比其他任何基数都更合乎自然呢？须知每一个实际被采用的计数基数都是奠基于社会集体的集体表象上。在几乎纯粹使用具体的计数的地方我们所能观察到的最低阶段上，根本就没有基数，也没有任何计数法。在从左手小指经
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左手各指上升到左边的腕、肘等等以及以相反的次序下降到身体的右边直到右手小指的连续动作，并不强调其中的任何一次动作。例如，它们并不在符合２、５或１０的身体部位上停留得比在其他什么部位上更长久。
所以，海顿说得很对：说出来的词是身体部位的名称，不是数的名称。只是在有规则的周期性开始让人觉察出数列时才出现了数词。
实际上，这个周期性往往是由手指和足趾的数来确定的：换句话说，以５为基数的计数法是最普遍的。
然而不要相信，在我们见到这个基数的任何地方，它都正好具有这种我们觉得如此合乎自然的起源。几乎所有的原始人都利用手指来数数，而那些不知道以５为基数的计数法的人，常常与知道用这个方法的人一样能很好地利用手指。
在这一点上，“手语概念”的研究是很有益处的。这里是地尼丁杰（Ｄèｎè－ｄｉｎｄｊｉｅ）
族印第安人（加拿大）计数方法的一个例子。
“他伸出左手，把手掌对着自己的脸，弯起小指，说１；接着他弯起无名指，说２，又弯一下指尖。接下去弯起中指，说３。他弯起食指来指着拇指，说４；只数到这个手指为止。然后，他伸开拳，说５；这就是我的（或者一只，或者这只）手完了。接着，印第安人继续伸着左手，并起左手三个手指，使它们与拇指和食指分开，然后，把左手的拇指和食指移拢来靠着右手的拇指，说６；亦即每边３个，３和３。接着他把左手的４个手指并在一起，把左手的拇指移拢来靠着右手的拇指和食指，说７（一边是４，或者还有３个弯起的，或者每边３个和中间１个）。
他把右手的３个手指碰一碰左手拇指，这就成了两对４个手指，他说８（４和４或者每边４）。
接着，他出示那个唯一弯着的右
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手小指，说９（还有１个在底下，或者差１个，或者小指留在底下）。最后，印第安人拍一下手，把双手合在一起，说１０，亦即每边都完了，或者数好了，数完了。接着他又开始同样一番手续，说：全数加１，数好的再加１，等等。“
①
这样看来，地尼丁杰人在用自己的手指计数时根本没有以５为基数的观念。他不象我们在其他一些部族那里见到的那样说６是第二个１，７是第二个２，８是第二个３，等等。相反的，他说６是３和３，又重新回到那个数完了手指的手上，把没有数过的手的两个手指移拢来加在那只手的拇指上。这说明，他在数５时，在数完“一只手”时，并不比在数完４或６的时候停留得更久。
因此，在这种情形下以及在其他许多与此相似的情形下，周期性原则，即作为计数法的基础的那种东西，并不包括在计数法本身中，也不包括
