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第10部分

亚里士多德的三段论-第10部分

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    在上面引述的那一段中,亚里士多德忽略了这个第四种可能性,虽然稍过几章他本人就用第四格的三段论作了一个证明。

    问题也同样是:我们要用三段论证明A属于E,A是大项,E是小项。

    亚里士多德提出了如何解决这问题的实际指示。

    我们必须构造一个有词项A和E作为主项或谓项的全称命题的一览表。

    在这个一览表中我们会有四种类型的全称肯定命题(我省去了否定命题)

    ,“B属于所有的A”

    ,“A属于所有的C”

    ,“Z属于所有的E”

    ,和“E属于所有的H”。

    字母B,C,Z,H中的每一个各自代表满足上述条件的任何词项,当我们在C分子中找到一个词项与Z分子中的一个词项等同时,我们就得到两个有共同词项(如Z)

    的前提:“A属于所有的Z”

    和“Z属于所有的E”

    ,从而命题“A属于所有的E”

    就在BarCbara式中得到了证明。

    现在,设我们不能证明全称命题“A属于所有的E”

    ,因为C与Z的分子中没有共同词项,但我们至少要证明特称命题:“A属于有些E”。

    我们能用两种不同的办

    ①《前分析篇》i。

    32,47b13,“我们将由中项的位置来识别一个格”。

…… 53

    9。

    三段论的格A                                                                           14

    法来证明:如果C的分子中有一词项与H分子中的一个词项(如H)

    等同,我们得到第三格的Darapti式:“A属于所有的H”

    ,“E属于所有的H”

    ,所以“A必属于有些E”。

    但还有另一种办法:当我们在H的分子中找到一个词项与B分子中的一个词项(如B)

    等同时,则我们可得到一个三段论,它的前提是:“E属于所有的B”

    和“B属于所有的A”

    ,从这两个前提由Barbara式得到“E属于所有的A”

    ,将结论加以换位,由之可推导出命题“A属于有些E”。

    ①

    最后这一个三段论:“如果E属于所有的B,并且B属于所有的A,那么A属于有些E”

    ,既不是第一格的式,也不是第二或第三格的式,这个三段论的中项B是大项A的谓项和小项E的主项。

    它是第四格Bramantip式。

    然而它如像任何其它亚里士多德的式一样正确。

    亚里士多德把它叫做“换位的三段论”

    (Con-verted

    sylogism,α‘ραμμD s

    σγισμDs)

    ,F E           M F J           F Q J          J①《前分析篇》i。

    28,4a12—35,“设B表示伴随A,而A自己又伴随C,……

    再者:设Z是属于E的,而E自己又伴随H,……如果有些C的分子与有些Z的分子是等同的,那么,A必定属于所有的E,因为Z属于所有的E,而A属于所有的C,从而A属于所有的E。

    但如果C与H是等同的,那么A必定属于有些E,因为A属于所有的C,而E属于所有的H,……如果B与H等同,就将有一个换位的三段论:E将属于所有的A,因为B属于A,而E属于B(因为B已经与H等同)。

    A并不必定属于所有的E,然而它必定属于有些E,因为由全称肯定判断转换为特称是可能的“。

    我读由全称肯定判断转换为特称(ηV     αθD  αηγριDαH F G J Q J F G H J Fη~)

    是根据古抄本B(见外兹本i。

    196;贝克尔本对4a34的脚注似乎是一个印刷H错误)

    与亚历山大306。

    16,我反对贝克尔本和外兹本的读法:由特称判断转换为全称肯定(ηαθD  αηγριDαηV    )。

    我高兴地看到我这个读法也是W。

    D。

    罗斯H    ~L J Q J F G H J E F爵士所同意的。

…… 54

    24第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题

    因为它是用Barbara式的结论换位来证明这个式的。

    还有另外两个式,第二格的Camestres和第三格的Disamis,亚里士多德也同样地是用第一格的式的结论换位的办法来证明的。

    让我们想想Disamis的证明:“如果R属于所有S并且P属于有些S,那么P属于有些R”。

    由于第二个前提就换位为:“S属于有些P”

    ,于是我们可以从Dari式得到结论“R属于有些P”。

    把这个结论换位为“P属于有些R”

    ,就得到Disamis的证明。

    这里,亚里士多德应用了把Darii式的结论换位的办法,这就给出了另外一个叫做Di-maris的第四格的三段论:“如果R属于所有的S并且S属于有些P,那么P属于有些R”。

    ①

    所有这些推导,在逻辑上都是正确的,从而利用它们获得的式在逻辑上也是正确的。

    的确,亚里士多德知道,除了在《前分析篇》起头几章中他所系统地建立的第一、第二、第三格的十四个式之外,还有其它的真三段论。

    其中的两个是他自己在这个系统解说的末尾处引用过的。

    他说,明显地,在所有的格中,如果两个词项全是肯定的或否定的,根本没有什么东西会必然得出,如此则无论何时都不会产生三段论;但如果一个是肯定的,另一个是否定的,并且如果否定的是全称地陈述的,

    ①《前分析篇》i。

    6,28b7,“如果R属于所有的S,P属于有些S,P必定属于有些R。

    由于肯定判断是可以换位的,S将属于有些P;从而,由于R属于所有的S,并且S属于有些P,R必定也属于有些P:所以P必定属于有些R“。

    这一段驳倒了弗里德利希索门荪的这个断言:亚里士多德不愿使用将结论换位的方法。

    见W《亚里士多德逻辑的形成与修辞学》,柏林1929年版第5页:“换位用于结论,在亚里士多德是不愿知道的”。

…… 55

    9。

    三段论的格A                                                        34

    一个把小项连接于大项的三段论总可以得到。

    例如:如果A属于所有或有些B,并且B属于无一C;因为如果前提全都换位,那么C不属于有些A就是必然的了。

    ①从亚里士多德在这里所举出的第二个前提,由换位我们得到命题:“C属于无一B”

    ,从第一个前提可得“B属于有些A”

    ,并且根据第一格的Ferio式,从这两个前提可得结论“C不属于有些A”。

    两个新的三段论式由此得到证明。

    这两个式后来称为Fesapo和Fresison:如果A属于所有的B    如果A属于有些B并且B属于无一C,并且B属于无一C,那么C不属于有些A。那么C不属于有些A。

    亚里士多德称C为小项,A为大项,因为他从第一格的观点来对待前提。

    因此,他说由所给前提可得结论,其中小项是表述大项的。

    另外三个属于第四格的三段论是亚里士多德在《前分析篇》第二卷开头的地方提到的。

    亚里士多德在这里说所有全称三段论(即是具有全称结论的三段论)

    得出一个以上的结论,而特称三段论中之肯定者产生一个以上的结论,特称三段论中之否定者仅仅产生一个结论。

    因为除特称否定之外,所有前提都是可换位的;而结论是陈述关于某事物的某事物。

    所以除

    ①《前分析篇》i。

    7,29a19,“在所有各格中,什么时候得不出合式的三段论,这也是明显的。

    如果所有两个词项都是肯定的或者否定的,那就没有什么东西会必然得出,但是如果一个是肯定的,另一个是否定的,并且如果否定的是全称地陈述的,就总会得出联结小项于大项的三段论。

    例如,A属于所有或者有些B,并且B属于无一C,因为如果前提都加以换位,那么C不属于有些A就是必然的了“。

…… 56

    44第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题

    特称否定之外的所有三段论都产生一个以上的结论,例如,如果A被证明为属于所有或有些B,则B必定属于有些A;并且如果A被证明属于无一B,则B必属于无一A。

    这是与前者不同的结论。

    但如果A不属于有些B,则B应不属于有些A就并非必然的了,因为它或许可能属于所有A。

    ①

    从这一段话中可见亚里士多德知道第四格的各式(后来称为Bramantip,Camenes和Dimaris)

    ,并且他从第一格BarCbara,Celarent和Darii三式的结论换位而得到它们。

    三段论的结论是陈述关于某事物的某事物的命题,也即是一个前提,因而换位律能应用于它。

    这一点是重要的:“A属于无一B”

    与“B属于无一A”

    这类型的命题,被亚里士多德看成是不同的东西。

    由这些事实可知:亚里士知道并承认第四格的所有的式。

    这一点必须加以强调,以反对某些哲学家的意见,说他(指亚里士多德。

    ——译者注)

    排斥这式。

    这样的排斥乃是一个不能加之于亚里士多德的逻辑错误。

    他的错误仅在于系统划分三段论时漏掉了这些式。

    我们不知道他为什么这样作。

    哲学的理

    ①《前分析篇》i。

    1,53a4,“由于有些三段论是全称的,其它的三段论是特称的,所有全称三段论得出一个以上的结论,而特称三段论中,肯定的产生一个以上的结论,否定的仅产生它所陈述的结论。

    因为所有命题,除了特称否定之外,都是可以换位的,而结论陈述有关另一确定事物的一个确定的事物。

    因而除了特称否定之外的所有三段论都产生一个以上的结论。

    例如,如果A已证明属于所有的B或者有些B,则B必定属于有些A;并且如果A已证明属于无一B,则B属于无一A,这乃是不同于前者的结论。

    但是如果A不属于有些B,那么B应不属于有些A就不是必然的了;因为它也许可能属于所有的A“。

…… 57

    9。

    三段论的格A                                                                       54

    由,如我们随后即将看到的,必须排除。

    我认为最可能的解释是波亨斯基所提出的,①他假设提到这些新的《前分析篇》第一卷第七章及第二卷第一章是亚里士多德在第一卷第四至第六章的系统

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