万能数据-第270部分
按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
“哦哦，我这里有水。”一人急忙将背包里的一瓶矿泉水递了过去。
“谢了。”
程诺咕咚咕咚喝了半瓶，等嗓子里那种不适感过去，道，“之前说到哪了，哦，我讲完第三个证明法了，下面说第四个。”
程诺忘了一眼在那握笔准备记录的队友道，“如果累了的话，可以让他帮你。”
说完，程诺便接着上面开始讲。
“第四个，利用解析数论的证明，这个方法和我上面用代数数论的证明方法有异曲同工之妙，你们都知道，欧拉乘积公式是：Σnn…s =Πp1 … p…s…1 s &ap；gt； 1，左侧经解析延拓后，可变为解析数论中极重要的函数：黎曼ζ函数ζs。”
“对于 s = 1，欧拉乘积公式的左侧是被称为调和级数的发散级数……”
程诺清了清嗓子，继续说，“上面这几个都是和数论有关的，下面我再说几个其他领域方向的证明方法。”
在两人瞠目结舌下，程诺娓娓说道，“第五个，可以利用组合证明的方法。证明的思路是这样的：任何正整数 n 都可写成 n = rs2 的形式，其中 r 是不能被任何大于 1 的平方数整除的正整数， s2 则是所有平方数因子的乘积。假如素数只有 n 个，则在 r 的素数分解中……”
“呃，程诺，你能不能再讲一遍。”负责记录的那位学生挠挠头，略显尴尬的说道，“我刚才光顾得愣神，忘了记录了。”
程诺无奈的耸耸肩，“好吧，我再说一遍，这次你们可要认真听。”
篝火的火光映在程诺侧脸上，显得光辉无比。
程诺座下两位博士生宛若乖宝宝般齐齐点头，一副学生虚心受教的姿态。
“……第六个，利用拓扑的方法证明。”
两人顿时疑窦丛生。
程诺察觉到他们疑惑的小眼神，哈哈笑了笑，“我明白你们心中的疑惑，拓扑学似乎和数论是两个很不想干的领域，为什么我却这么说。等我讲完，你们就清楚了。”
“我们可以定义整数集上的一个拓扑，其开集由且仅由空集？及算术序列 a？＋ b a ≠ 0 和 b 皆为整数的并集组成。不难证明，如此定义的开集满足拓扑的定义，即：……”
“……由此，便得知素数有无穷多个。你们现在明白了吗？”
两人齐齐小鸡啄米般点头，脑中不断回味着程诺的话语。
但程诺并没有留给两人太多回味的时间。
在脑海中简单过一遍思路，程诺便讲述下一个证明法。
如今半小时的时间差不多已经过去一半，不抓紧的时间的话，还真的有可能讲不完。
“第七个，利用素数在信息、编码等领域的应用进行证明。过程很简单，正整数 n 都可分解为素数的连乘积：n = p11·p22”
“……第八个，利用函数的方向证明，设 n为可整除 n 的不同素数的个数，假如素数只有有限多个，其连乘积为 p，则显然对所有 n 都有 n= n ＋ p……”
“……第九个，我将其称为素数的单行证明，单行表达式为：0＜nsπ/p=nsπ1＋2np＇/p，假设素数只有有限多个。若素数只有有限多个，则表达式中左侧“&ap；lt；”右端连乘积中的 s 的自变量π/p 全都在 0 和π之间， sπ/p&ap；gt； 0，……”
“呼呼…！”
说完第九个证明法后，程诺就觉得口干舌燥，把剩余的半瓶矿泉水咕咚咕咚全都灌了下去。
一人很识趣的又递给程诺一瓶矿泉水。
见程诺许久没有了动作，那个负责记录的同学翻了翻自己写了有四页多的公式，咽了咽唾沫，小心翼翼的问道，“还有吗？”
程诺摆摆手，苦笑道，“新方向的证明法我能想到的只有这九个了，唉，距离勾股定理五百多种证明方法还是差的太远啊！”
程诺苦笑，他们也在苦笑。
勾股定理的五百多种证明法，可是历经几千年历史，数十代数学家的发展下才形成的。
程诺能在半个小时不到的时间里就能想出素数无穷的九种证明法，已经超出两人理解的范畴。
可听程诺的语气，他似乎还挺不满意。
这……
他们还能说啥！
第四百四十六章 十一个证明法（）
446章
“那我们就交这九个吧。”负责记录的那位同学翻了翻记录下的那些证明过程，对两人说道。
“嗯，九个绝对足够了。如果这样还拿不了第一的话，别说是在帐篷里挤一晚，就算是在外面冻一万我都服气。”另一人点头说道。
“程诺，你看呢？”两人达成了一致的意见，但还是把最终的决定权交给程诺。
程诺沉吟几秒，“时间还够，再添上几个吧，我总觉得九个还不算稳妥。”
见两人欲开口，程诺赶在这之前继续说道，“虽然新方向的证明法没有了，但只是欧里几得证明法的变形的话，还是不困难的。”
两人同时面色大喜。
虽然在他们看来，九个证明法已经足够碾压其他的学校，但多来几个的话，他们也没有拒绝的道理。
没有人会嫌多的！
半个小时的时间还剩下最后五分钟，程诺看见不少学校的学生已经开始最后的挣扎。
程诺不清楚他们到底鼓捣出多少证明方法来，本着狮子搏兔亦用全力的想法，程诺可不准备有任何的留手。
“欧里几得证明法的变种有许多，但万变不离其宗，其余的都是将一串整数乘起来再做点加减法的证明罢了。我就简单的说两个。”
“假设只存在有限多个素数 p1，。。。， pn，令 N = p1···pn，则所有 pi i = 1，。。。， n都是 N 的素因子。由于 p1，。。。， pn 是全部素数，其中必有一个是 N … 1 的素因子，设其为 pr 1 ≤ r ≤ n，则 pr 同时是 N 与 N … 1 的素因子，从而也是两者之差——也就是 1，但这是不可能的，故素数有无穷多个。”
“另一个就更简单了， n！＋ 1 的素因子必定大于 n ，否则被 n！＋ 1 除余 1，不可能是素因子，由于 n 是任意的，因而无论已找到多少素数，都还可以找到更大的，故素数有无穷多个。”
程诺一边说，那位同学唰唰的在纸上记下。
记完后，在从头到尾，来来回回的检查几遍，发现无误后，三十分钟的时间也就刚好过去。
爱德华先生背着手，从一顶帐篷里钻出来，“时间到了，你们各自派出一个代表将你们探讨出的证明方法交给我，我会判断方法的正确与否，并根据数量列出名次。数量相同者质量优先。”
“记住，不要忘记写上你们学校的名字。我需要一段时间，你们先开始篝火晚餐，填饱肚子，晚餐结束后我会宣布结果。”
在收了十五所学校的答卷后，爱德华锁着脖子，牙齿打着冷颤的匆匆回到帐篷。
围在篝火旁的青年人在寂静了几秒后，便拿出食物开始晚餐。
篝火晚餐的气氛本应是快乐喧闹的，但此时却显得死气沉沉。一个个个都是一脸忧虑的神色，心中是既期待又紧张。
那种心情，和中学时代等待着分数公布时没有任何两样。
吃着明明美味无比的食物，却味同嚼蜡。眼神时不时的望向爱德华先生所在的帐篷上。
当然，有一所学校是例外。
程诺坐在草地上，抱着一只大肥鹅，满手流油的美滋滋啃着。
其余两人也是吃的津津有味，完全不见想其余那样的满脸担忧。
“程诺，这是哈蒙火腿，我们那的土特产，你尝尝！”
“这是上号的牛排，已经煎好了，程诺你也尝尝。”
作为“头号功臣”，两人不停的对程诺献着殷勤。
一边吃饭，程诺一边侧耳倾听其他人的讨论。
“嗨，汉克，你们学校怎么样，想出来几个证明法？”
“不多，不多，只有五个罢了，进前三估计有点悬啊！”
“悬个屁，我刚才问了一圈，最多的也不过和你们一样，是五个而已，大部分都是三四个，也不知道我们学校的四个能不能凭借质量取胜。不管怎么样，反正你们是稳了。”
“也并非十拿九稳，要是万一错一个，那兄弟我只能贻笑大方了。”
话语中虽然这么说，但面色上却无思考担忧之意。
知道大部分学校都只是想出四五个证明法，那他们学校基本上稳进前三了。
“哎，丹顿，你们剑桥大学的情况怎么样，我们三个人可是玩命的搞出了六个方法，这次估计你们剑桥要输了。”说话的是牛津大学的一位学生，凑到剑桥三人旁笑呵呵的说道。
丹顿，也就是那个负责记录的学生只是淡淡一笑，“不会的。我们不会输的。”
“哦，是谁给了你这么大的信心，难道是你这位华国同学。虽然不得不承认，他在第一轮比赛里确实表现亮眼，但那毕竟只是魔方而已，我们当中可是有不少的魔方新手，才让他这个魔方老手占到便宜。”
“但这次不一样了，这可是纯粹的数学问题，不是投机取巧能够获胜的。我现在很期待啊，期待他原形毕露的那一天。”那人哈哈笑道。
“马勒戈，你……”丹顿眼看就要站起来和马勒戈争论一番。
程诺笑呵呵开口，“丹顿学长，算了，爱德华先生出来了。”
果然，爱德华先生手中拿着一张纸，从帐篷里走出来。
哈了口气，驱走手上的寒冷，爱德华先生环视众人，“结果已经出来了。”
“对于各位上交的答卷，我还是比较满意的。各位都不愧为两国的天之骄子，连最差的队伍，也在半小时内证出三个证明法。”
那几个只上交三个证明方法，但依旧心存侥幸的学校不由面色一白。
爱德华先生见这样说，那就说明他们已经完全没有了任何获胜的机会。
“多余的话我也不说太多，想必各位对结果期待已久了，那我直接宣布名次。”
爱德华直接从第四名开始宣布，“第四名，帝国理工大学，提出了五个证明法！全部正确！”
“第三名，牛津大学，提出六个证明法，但其中一个为错误！”
程诺看见那个叫马勒戈的牛津学生脸色一僵。
虽然第三名也算是赢了，但他们的目标明显是冲着第一去的，只捞了个第三，不难受才怪。
“第二名，波恩大学，提出六个证明法，全部正确！”
马勒戈瞥了一眼剑桥大学的三人，心中突然又好了起来。
得第三虽然不太高兴，但看到剑桥大学连前四都排不进去，那种郁闷就一扫而空了。
在马勒戈思索之际，便听到爱德华用极其高昂的声音宣布道：
“第一名，剑桥大学，提出十一个证明法，全部正确！！！”
第四百四十七章 声名大噪（）
447章
“第一名，剑桥大学，提出十一个证明法，全部正确！！！”
当爱德华先生高亢的声音回荡在空旷的草地上时，整个现场诡异的安静了数十秒钟。
直到被忽的一阵寒风吹醒，众人才纷纷回过神来。
“天哪，十一个，我没有听错吧！”
“哦，我也简直不敢相信这是真�
