全能数学家-第83部分
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他在黑色的挎包内拍了一下，道：“都准备好了。”
到了大学，没有书包这个东西，女生会随时有小包，包内物件名堂多。男生一只笔一本书就能去上课了。
三人结伴同行，来到一座红黄色古式建筑内，跑到三楼。推开312教室大门，在座三十人学生，立马朝门口看去。
辅导员老崔在学生群里关照过了，今天有个旁听生。大一都过大半了，突然出现一位，数学应用班上下自然很好奇。
“富二代，绝对是使钱了。而且门路通天。”
“老崔的老家人，走门路的。”
学生群里讨论沸反盈天，问住同住一个宿舍的潘哲和苏俊安，两人也说不清楚。
杨帆跟在两人身后，见到所有人都化身福尔摩斯了，索性大方地走到讲台前，到：“各位大哥大姐，小弟9月份进入水木，先一步来朝圣了，请大家多多关照。”
“以为是二代，还想以后蹭香烟了。”
“是老崔亲戚吧，要给点面子防止打小报告。”
“是数学科学院长的门路，你们别拎不清。”
杨帆微微一笑，点点头下去，到班级靠里侧最角落的位子，安安静静地坐下。
“果然是9比1啊，难怪两位舍友满腹怨言。”
他扫了一眼，得出数据，总共32个学生，女学生三位。
班级里面学生讨论几句后，也没再关注，只记得有这么个旁听生。
五分钟后，头顶稀疏地教授踏入教授，见到班级里那个独立的位子，眉头微皱。
小班专业课是不允许旁听的，有些班级位子数量都固定，敢逃课，别想。
随即他想起昨天院长的关照，压下那份不喜，面无表情的到讲台前。
“各位同学，最近我们在讲向量空间，今天讲第二节，向量的线性相关性，请把书翻到153页……”
台下，刷刷一阵翻书的声音，学生精神凝聚，一心一意。
杨帆掏出还有清香味的新书，翻到页面，专心听着教授讲解。
“矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。”
“对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。”
“向量a1，a2，···，an（n≧2）线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余（n…1）个向量的线性组合。”
……
杨帆听着感觉非常有味道，高代其实就是线代的扩展，线代那书冯耀给他提前阅读过，也是矩阵方面的知识，熟练度都已经61％了。
跟随讲解，思路在脑海内回荡，突然系统声音响起：“叮咚，《线性代数及应用》，每秒接收1至10比特信息，熟练度加1％。”
杨帆嘴巴呈O字，惊喜来的太突然了。听课竟然能加快熟练度？这还了得。
等下，以前怎么没发现？他想起高中得到系统后，专注刷书本了，老师的课基本很少听。还是因为难度的提升，由人传授速度更快。
杨帆倾向后者，有些东西必须由人教，靠自己领悟肯定难度大些。
“中小学靠自觉，预习复习占比大。大学以后是靠传授，难怪说是另一量级的难度。”
效率比他刷一遍书本，分段刷一节几十本，高无数倍，为了加快速度，他考虑以后蹭课的问题。
下定决心后，遍不再关注进度，沉浸在知识的海洋。
“一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。”
“例如，在三维欧几里得空间R的三个矢量（1， 0， 0），（0， 1， 0）和（0， 0， 1）线性无关。但（2， 1， 1），（1， 0， 1）和（3， 1， 2）线性相关，因为第三个是前两个的和。”
……
整整两节数学课，杨帆的线性代数应用进度多了2％，高等代数学熟练度1％。
两者类似又交叉，重复多，竟被系统结算成两本书。
“这些还只是基础，以后数学方面分支细腻后，只会有一门学科。”
找到了新的作弊方式，杨帆心情非常好。十年之内，要登顶拿到奖项。
第一二二章 数学分析无头绪
大学的生活比高中肯定悠闲多了，多数学习全靠自觉。辅导员也把学生当成年人，有事班级群里通知一下，实在不行让班长带个话。
两节高代课后，上午的课程就结束了。大学里教室不够用，不能固定让你占着当成班级。
下课后，苏俊安叫上杨帆，三人又回到宿舍内。
“怎么样，高代听地有没有收获。”潘哲道。
宿舍两侧靠墙各有两个床位，本来他们两人各自霸占一边，中间四张课桌并拢，一侧笔记本，一侧用来做作业，放些杂物等等，刚刚好。
杨帆地到来打乱了他们的节奏，还好两位人都不错，收拾收拾空下一章桌子给杨帆用。
潘哲在自己的位子坐下，就打开书本，准备温习今天高代章节。
“凳子多，你随便啊。”苏俊安同样如此。
两人勤奋让杨帆刮目相看，还以为会打游戏啊，出门鬼混啊，不想到竟然做功课。
那番表情被潘哲收入眼底，解释道：“娱乐活动放晚上，进了水木总不能真的天天吃喝吧，至少要把那张证拿到手。”
水木的氛围总体是向前的，两位也不得不硬着头皮跟上，好歹高中时学霸，怎么能被其他人比下去。
“刚问你高代怎么样，说说心得。”潘哲书本翻到今天那个章节，他只是随意的问下，毕竟人家第一天听课。
“不错，高深莫测。”杨帆没说实话，说了也没人信，先藏拙，可以说，他对高代里面线代这块，掌握度不比两人差。
“你跳过了前面的章节，所以有点听不懂，其实前面的东西行列式求法什么的非常简单，后面会了矩阵的秩，线性方程组等等才算入门。最近学向量这块，很有味道。”
苏俊安尽量说的通俗，高代这门课，他和潘哲都学得不错。
“谢谢两位大哥提醒，我自己先从头看起。”
宿舍内很安静，杨帆自己看书，另两人做做题目，有时交流几句。
杨帆也明白了，高代这块，难不倒两位学霸。同时也为水木的氛围高兴，这里才是做学问的地方，相互督促，共同进步。
中午时，再一起吃过饭，杨帆独自一人在校园内闲逛，到下午一点，再次回到宿舍。
1点半，又是一门专业课，数学分析。同样是那座教学楼，只是换了个教室。
双鬓微百的男性教授进入教授，没什么开场白，板着脸说道：“很多同学都说数分难，应用不到实际，纯属公式。告诉你们，喜欢的人不会觉得难，不喜欢的问问同学，难道班级里一个懂的都没有。”
“有几位同学老想走歪门邪道，期末还没到，就先到我这里来烧香诉苦了，你们高中是都是顶尖，难道就别边上的同学差了？”
“唐教授，真的很难啊。”
“课程太快了，讲的太深了，大家都跟不上。”
“恩……”教授沉吟一阵，学生拐弯抹角地求到他那里，肯定要安抚下，最后决定给些暗示，道，“真到期末时，刷部分吉米多维奇题库，明白了吗？”
“教授，五千道题目大家都来不及啊。”
“就是啊，其他课程都不用上了，光做题目了。”
“这样的话……”那位教授心态还是年轻的，人也好说话，捏着下巴沉吟一会道，“我觉得第二册的后面四分之一内容还是不错的。大家认为呢？”
期末数分考试，就是眼前这位教授出卷子啊。
这个提示很给力，台下学生士气大振，道：“好。”
到真正考试时，也不会一成不变的出题，肯定会有思路转弯，加上部分其他题目，面上过的去就行了。
杨帆傻眼，难怪别人都说大学好混，原来还有这么多名堂。好说话的闭闭眼睛都过去，还有提前烧香等等。
“好吧，继续讲课。这一节，我们来学学反常积分，反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分……”
杨帆立即查找目录，翻到那个章节，竖起耳朵，结合教材，尽量不遗漏一丝教学。
听了整整20分钟，一头雾水，系统也没有提示。
专业课，是连着两节一起上的，中间休息十分钟。
“由于有限区间上的无界函数的广义积分常常会与常义积分混淆，因此求积分时，首先应判断积分区间上有无瑕点……”
讲课还在继续，有时教授也会和高中时一样点名让学生回答问题。
2个小时不到，杨帆还是毫无头绪。
“怎么回事，不是听讲可以加快吗？怎么系统没反应？”
简直是一记当头棒喝，把杨帆打蒙了。课程结束，他还在路上思考：“是因为没有任何基础，所以听了根本没用？如果把教学当成一种复习，那就说的过去了。”
“看来，还是要自己先刷熟练度到一定程度，对这门课形成一种概念，教学才算助力。自身强大，才是真的强大。”
回到宿舍，机灵地潘哲见杨帆面色发白，劝慰道：“不要急，你先自习一段时间，至少你已经比我们先走一步了，有半年优势，来年在水木，你还能做学霸。”
“是啊杨帆，你老师只是为了让你开眼界，真要学习也不至于插队吧，毫无基础，不是循序渐进，当然难度大了。”
苏俊安拍拍杨帆肩膀，把后者按到位子上，道：“我的电脑开着，打会游戏放松放松。”
两人一片好心，杨帆不至于不明白，想通了问题所在，念头通达，道：“那行，我看看新闻吧。”
他们两人如上午那样摊开书本，数分对他们来说难度也很大。
“老唐人是好，但是真要相信他那就作死了，非议太大他也受不住。我估计期末吉米多维奇的题目，会出个30分左右，另外三十分，还要我们自己拿。”粗狂的苏俊安，胆大心思，都在数学圈子里混，敏锐性很强。
“这话在理，所以还是不能放松。依照原计划来吧。”
潘哲赞同，提示归提示，不是野鸡学校，怎么可能直接送分。
他指着眼前的教材，大骂道：“我们还在用陈纪修的版本，有点头脑的高校开始用史济怀的教材了，数学院的头头脑脑到底怎么想的。”
“没办法，换过之后有人会认为搞事啊。大部分高校还是用华东师大和陈纪修的，将就着吧。”
苏俊安也是一肚子火，教材不行，想自己学都难，问教授吧，你以为是高中吗？人家没时间，除非长期烧香。
第一二三章 线性代数生活应用
骂骂咧咧中，功课还是要做的。陈纪修版本的摊开在桌子上，又从书桌内，掏出四本习题集。
四本厚厚习题集，好像砖块一样压在桌面上，杨帆吓了一跳，太夸张了吧，不过他没说话，他们两个很认真，暂时先不要打扰。
不过心头更加发凉，就大一大二学的数分都这么难，所谓的十年计划，真能跟上吗？他有点底气不足了，最好有到其他更快的方法。
“先
